חמנייה לימדה תחנות כוח סולאריות איך לסדר את המראות

הביטו בפניה של חמנייה אחר צהריים של קיץ ותראו יותר מעיגול חום. המרכז דחוס במאות פרחים זעירים, שכל אחד מהם יהפוך לגרעין, והם מסודרים בקשתות רחבות שיוצאות מן המרכז כמו כנפיים של שבשבת. שום דבר לא מתבזבז ואף אחד לא נדחק. זה נראה כמו קישוט. למעשה זו תשובה טובה מאוד לבעיית אריזה.

למהנדסים מן המכון הטכנולוגי של מסצ׳וסטס ומאוניברסיטת RWTH Aachen בגרמניה הייתה בעיית אריזה משלהם. תחנת כוח סולארית עם מגדל היא שדה של מראות גדולות ונעות, הנקראות הליוסטטים, שמסתובבות כל היום כדי להחזיר את אור השמש אל ראשו של מגדל גבוה אחד, ושם החום משמש לייצור חשמל. מקרה המבחן שלהם היה PS10, תחנה ליד סביליה שבספרד, עם מגדל בגובה 100 מטרים ויותר מ־600 מראות, כל אחת בגודל של בערך חצי מגרש טניס.

איך המראות הפריעו זו לזו

ב־PS10 המראות עומדות בטבעות סביב המגדל, בסידור מדורג כמו מושבים בקולנוע, כך שכל שורה שנייה מיושרת. זה מסודר, אבל החוקרים מצאו שהסידור יוצר יותר הצללה וחסימה מן הנדרש: מראה אחת מטילה צל על זו שמאחוריה, או עומדת בדרכו של אור ששכנתה מנסה לשלוח אל המגדל. פיזור המראות פותר את זה, אבל גוזל שטח רב מאוד.

לכן בנה הצוות מודל ממוחשב שמחלק כל מראה לקטעים קטנים ומחשב כמה אור כל קטע באמת מעביר. כשנתנו למחשב לקרב מעט את הטבעות הקיימות, נחסכו 10 אחוזים מן השטח בלי לאבד יעילות. אחר כך ניסו דגם שנשאל מן הטבע.

הכלל של החמנייה

בחמנייה הפרחים הזעירים מסודרים לפי מה שהמתמטיקאים מכנים ספירלת פרמה, וכל אחד מהם מסובב באותה מידה ביחס לשכנו: כ־137 מעלות, מה שמכונה זווית הזהב. המהנדסים סידרו את המראות הווירטואליות שלהם לפי אותו כלל, כאילו המגדל עומד באמצע פרח ענקי. השדה הספירלי תפס 20 אחוזים פחות שטח מן הסידור האמיתי של PS10, וגם הפחית את ההצללה והחסימה, כך שהיעילות הכוללת עלתה ולא ירדה. העבודה פורסמה בכתב העת Solar Energy.

• 137° זווית הזהב בין פרח זעיר, או מראה, לבין הבא אחריו
• 600+ מראות בשדה PS10 שאליו השווה הצוות
• 10% שטח שנחסך בזכות ציפוף הטבעות הישנות
• 20% שטח שנחסך בזכות ספירלת החמנייה

במה נוטים לטעות

רבים מניחים שהקשר בין חמניות לאנרגיה סולארית הוא שהפרח מסתובב בעקבות השמש. לא זה מה שהועתק כאן. כל הליוסטט כבר עוקב אחרי השמש בעזרת מנועים משלו; מה שהפרח תרם הוא תוכנית הושבה, שקובעת איפה לעמוד ולא לאן לפנות. כדאי לדעת גם שמדובר בתוצאה של מודל ממוחשב, שהושווה לסידור של תחנה אמיתית אחת, ולא בסיפור על תחנת כוח שנעקרה ונשתלה מחדש.

למה זה חשוב

חמישית פחות שטח עשויה להישמע כמו חיסכון צנוע, אבל כפי שציין אחד החוקרים, כדי להפיק אפילו עשירית מן האנרגיה שלנו ממקורות כאלה יידרשו שטחים עצומים, ולכן כדאי לנצל אותם היטב. יש משהו נעים במקום שממנו הגיעה התשובה. צמח שחי מאור השמש כבר מצא דרך להכניס לעיגול את המרב, וכל מה שנדרש היה להביט היטב בפניו ולספור את המעלות.