¿Por qué el arcoíris es curvo?

El chaparrón acaba de pasar, el jardín gotea y el sol de la tarde asoma a tu espalda. Y ahí está, sobre los tejados: un gran arco de colores, tan limpio como si lo hubieran trazado con un compás. Lo cual plantea una pregunta razonable. La lluvia cae en línea recta y la luz del sol viaja en línea recta, así que ¿quién dibuja la curva?

La respuesta corta

Nadie dibuja un arco. El arcoíris es un círculo, y el suelo esconde su parte de abajo. El Servicio Meteorológico Nacional de Estados Unidos describe el arcoíris como un grupo de arcos de color casi circulares que comparten un mismo centro, y explica el resto sin rodeos: no vemos el círculo completo porque la tierra se interpone. El centro de ese círculo es el punto situado justo enfrente del sol, que es donde cae la sombra de tu propia cabeza.

Cómo una gota construye un círculo

Cada gota de lluvia funciona como un diminuto espejo redondo con un prisma incorporado. La luz del sol se desvía al entrar en la gota, rebota en el interior curvo de la pared del fondo y vuelve a desviarse al salir. Ese desvío separa la luz blanca en colores. Pero la luz no sale por igual en todas las direcciones. Buena parte de ella se concentra en un solo camino, que regresa a unos 42 grados de la dirección en la que viajaba la luz del sol.

Así que una gota solo te envía su color si está justo a ese ángulo de tu ojo. Ahora pregúntate dónde están todas las gotas con el ángulo correcto. Como explican los físicos de la Universidad de Illinois, se encuentran sobre un cono con tu ojo en la punta, que apunta en sentido contrario al sol. Mira a lo largo de un cono desde su punta y lo que ves es un círculo. La luz roja sale de la gota con un ángulo algo mayor que la azul, y por eso el rojo forma el borde exterior del arco y el azul el interior.

• 42° desde el punto opuesto al sol hasta el arco principal
• ≈ 50° donde aparece el segundo arco, más tenue
• 2 reflexiones dentro de cada gota para el segundo arco

En qué suele equivocarse la gente

La imagen habitual es la de un arco plantado en algún prado, con dos extremos hasta los que se podría caminar. En la Irlanda del siglo XVII, señala el Servicio Meteorológico Nacional, se decía que era tan probable encontrar una olla de oro como el final de un arcoíris, y calculaban bastante bien las probabilidades. El arco no es un objeto situado en un lugar. Es un conjunto de direcciones medidas desde tu propio ojo, de modo que cuando caminas, camina contigo. La persona que está a tu lado ocupa la punta de un cono ligeramente distinto y ve un arco hecho con otras gotas.

El tamaño del arco también cambia a lo largo del día. Cuanto más bajo está el sol, mayor es la parte del círculo que asoma sobre el horizonte, y al atardecer se ve un semicírculo completo cuya cima queda a 42 grados de altura. Si el sol sube por encima de 42 grados, el círculo entero se hunde bajo el horizonte y desde el suelo no hay nada que ver. Por eso los arcoíris más grandiosos aparecen cuando el sol está bajo.

Cómo lo sabemos

Se puede comprobar subiendo. La oficina meteorológica británica señala que desde una montaña o un avión el suelo ya no recorta la imagen, y es posible ver el anillo entero. La geometría hace además una predicción fácil de poner a prueba en un día con suerte. La luz que se refleja dos veces dentro de una gota sale a unos 50 grados, así que debería haber un segundo arco, más tenue, por fuera del primero y con los colores en orden inverso. Y lo hay. La franja de cielo entre los dos arcos se ve más oscura que el resto, y hasta tiene nombre: la banda de Alejandro. No está mal para unos cuantos millones de gotas de agua, cada una haciendo la misma cosa sencilla y cada una enviando un poco de color hacia ti.